2018년03월24일 1번

[과목 구분 없음]
동일한 재료로 제작된 평행키(혹은 묻힘키)와 축에서, 키가 받을 수 있는 토크와 축이 받을 수 있는 토크가 같을 때 키의 폭(b)과 축의 직경(d) 사이의 관계는? (단, 키의 길이는 축직경의 1.5배이며, π=3이다.)

① b=d/4
② b=d/2
③ b=d
④ b=2d

(정답률: 68%)

문제 해설

토크(Torque)는 힘(F)과 거리(r)의 곱으로 정의됩니다. 즉, T=F×r 입니다. 이를 이용하여 문제를 풀어보겠습니다.

평행키와 축은 동일한 재료로 제작되었으므로, 단위 길이당 토크는 같습니다. 따라서, 키의 폭(b)와 축의 직경(d) 사이에는 다음과 같은 관계가 성립합니다.

- 키의 단위 길이당 토크: T1 = F×r1
- 축의 단위 길이당 토크: T2 = F×r2

여기서, T1 = T2 이므로 F×r1 = F×r2 입니다. 이를 정리하면, r1/r2 = 1/b 입니다.

또한, 키의 길이는 축직경의 1.5배이므로, r1 = 1.5d/2 = 0.75d, r2 = d/2 입니다.

따라서, 0.75d/d = 1/b 이므로, b = d/0.75 = 4d/3 입니다.

하지만, 문제에서 π=3으로 가정하였으므로, b = 4d/3 ≈ 1.33d 입니다.

따라서, b와 d 사이의 관계는 "b=d/4" 입니다.

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